题目内容
1．已知ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178，试求1995（x+y）+6xy的值．分析 由（ax2+by2）（x+y）=（ax3+by3）+（ax+by）xy，（ax3+by3 ）（x+y）=（ax4+by4）+（ax2+by2）（xy），把ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178代入可得关于（x+y），xy的方程组，由此求出x+y，xy即可解决问题．
解答 解：∵（ax2+by2）（x+y）=（ax3+by3）+（ax+by）xy，
（ax3+by3 ）（x+y）=（ax4+by4）+（ax2+by2）（xy），
把ax+by=8，ax2+by2=22，ax3+by3=62，ax4+by4=178代入可得，
22（x+y）=62+8xy，62（x+y）=178+22xy，
解得x+y=5，xy=6，
∴1995（x+y）+6xy=1995×5+36=10011．
点评 本题考查因式分解的应用、多项式的乘法、方程组的解法等知识，解题的关键是灵活运用因式分解，构建方程组解决问题，属于中档题．
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10．
如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（ ）
如图，已知三角形ABC的面积为1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，则△DEF的面积为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{13}{18}$ | D． | $\frac{8}{27}$ |
7．与A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，且a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+5=0的两根，则反比例函数的解析式为（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=-$\frac{1}{x}$ | C． | y=$\frac{5}{x}$ | D． | y=-$\frac{5}{x}$ |
如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有点P，PA⊥y轴于点A，点B在x轴的正半轴上，若△PAB的面积为6，则反比例函数的解析式是y=-$\frac{12}{x}$．
根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
10．根据指令计算，完成如下填空：
a=-6，b=$\frac{1}{2}$，c=-2，d=-9，e=3，f=-$\frac{1}{4}$．
| 输入 | 执行操作 ×（-$\frac{1}{3}$） | 输出（入） | 执行操作 ÷（-12） | 输出（入） | 执行操作 ÷（-$\frac{1}{4}$） | 输出 |
| 18 | … | a | … | b | … | c |
| d | … | e | … | f | … | 1 |