Question

8．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（　　）

• A． 甲、乙得分的平均数都是8
• B． 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
• C． 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
• D． 甲得分的方差比乙得分的方差小

Answer 1

分析 分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．

解答 解：A、$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+7+9+8+8}{5}$=8，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{7+9+6+9+9}{5}$=8，故此选项正确；
B、甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；
C、∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；
∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；
D、∵${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=$\frac{1}{5}$×2=0.4，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（7-8）²+（9-8）²+（6-8）²+（9-8）²+（9-8）²]=$\frac{1}{5}$×8=1.6，
∴${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，故D正确；
故选：C．

点评 本题主要考查平均数、众数、中位数及方差，熟练掌握这些统计量的意义及计算公式是解题的关键．