题目内容
先化简，再求值：（
-
）•
，其中a满足a2+2a-1=0．
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a+2 |
| a-4 |
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式利用乘法分配律计算，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知方程变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
-
]•
=
-
=
=
=
，
把a2+2a=1代入得：原式=1．
| a-2 |
| a(a+2) |
| a-1 |
| (a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
=
| a-2 |
| a(a-4) |
| a-1 |
| (a+2)(a-4) |
=
| (a+2)(a-2)-a(a-1) |
| a(a+2)(a-4) |
=
| a-4 |
| a(a+2)(a-4) |
=
| 1 |
| a2+2a |
把a2+2a=1代入得：原式=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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