题目内容
如图，已知AD∥BC，AD⊥CD，AC⊥AB，已知AD=4，BC=9，则AC=考点：勾股定理,矩形的判定与性质
专题：
分析：首先过A作AE⊥BC，可证明四边形ADCE是矩形，进而可得EC和BE的长，然后再利用射影定理计算出AE2，再利用勾股定理计算出AC长即可．
解答：
解：过A作AE⊥BC，
∵AD∥BC，AD⊥CD，
∴∠DCB=90°，
∴四边形ADCE是矩形，
∵AD=4，
∴CE=4，
∵BC=9，
∴EB=5，
∵AE2=EB×CE，
∴AE2=20，
∴AC=
=
=6．
故答案为：6．
解：过A作AE⊥BC，∵AD∥BC，AD⊥CD，
∴∠DCB=90°，
∴四边形ADCE是矩形，
∵AD=4，
∴CE=4，
∵BC=9，
∴EB=5，
∵AE2=EB×CE，
∴AE2=20，
∴AC=
| AE2+EC2 |
| 20+16 |
故答案为：6．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用，以及矩形的判定和性质，关键是掌握AE2=EB×CE．
练习册系列答案
相关题目
如图，角的顶点是