Question

如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：一次函数的图象

专题：

分析：对于每个选项，先根据过第一、三象限的直线为y=x+b确定b的值，然后利用b的值确定直线y=bx+1的位置是否正确进行判断．

解答：解：A、直线y=x+b与y轴的交点在x轴上方，则b＞0，所以直线y=bx+1经过第一、三象限，所以A选项错误；
B、直线y=bx+1经过第一、三象限，则b＞0，所以直线y=x+b与y轴的交点在x轴上方，所以B选项错误；
C、直线y=bx+1经过第二、四象限，则b＜0，所以直线y=x+b与y轴的交点在x轴下方，所以C选项正确；
D、直线y=x+b与y轴的交点在x轴下方，则b＜0，所以y=bx+1经过第一、二、四象限，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．