Question

如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，直线AC与CD相交于点C．
（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC，垂足为F；
（2）过点E画直线EG，使EG∥AC，交CD于G；
（3）连接AE，求四边形ACDE的面积．

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：（1）根据网格结构作出EF即可；
（2）结合图形写出垂直、平行的直线；
（3）把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形求解即可．

解答：解：（1）直线EF如图所示；（2）直线EG如图所示；

（3）如图1，把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形．

S_{四边形ACDE}=S_{正方形EFGH}+S_△AEF+S_△AGC+S_△CHD=2×2+

1

2

×1×2+

1

2

×1×3+

1

2

×1×3=8．

点评：本题考查了基本作图涉及垂线的定义，垂线的性质，以及网格结构，是基础题，解题的关键是能把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形．