Question

【题目】如图，在直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）直接写出A点的坐标__________；

（2）当x__________时，y≤4；

（3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ΔABP的面积；

(4) 在y轴上是否存在E点，使得ΔABE为等腰三角形,若存在，直接写出满足条件的E点坐标.

Answer 1

【答案】（1） A（2，0）；（2）；（3）4或12；（4） ，， ，

【解析】

试题解析：（1）从函数图象上易得A(2，0)；

（2）由图象可知，当y≤4时，x≥0；

（3）根据条件可知P点坐标分别为（-4，0）或（4，0），从而可求出ΔABP的面积；

（4）存在，分四种情况考虑.

试题解析：（1）从函数图象上易得A(2，0)；

（2）由图象可知，当y≤4时，x≥0；

（3）当P在A点右侧时，P（4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×2×4

=4;

当P在A点左侧时，P（-4，0）

∴SΔABP=×AP×OB

=×6×4

=12；

（4）（0，4+2），（0，4-2），（0，-4），（0，.