Question

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AB，交BD于点G，交BC的延长线于点E，那么

AG

GE

=

 

．

Answer 1

分析：根据菱形的性质得：AD=AB=BC，由∠ABC=60°得：AB=AD=

1

2

BE，最后根据△ADG∽△EBG得到比例式求出AG与GE的比值即可．

解答：解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=BC，
∵AE⊥AB，∠ABC=60°，
∴AB=AD=

1

2

BE，
∵AD∥BE，
∴△ADG∽△EBG，
∴

AG

GE

=

AD

BE

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，解题时要注意比例线段的转化．