Question

13．解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3             
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-（x-2）＞4}\\{\frac{1-2x}{3}≤x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解集；
（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．

解答 解：（1）3（x+1）＜4（x-2）-3    
3x+3＜4x-8-3
3x-4x＜-8-3-3
-x＜-14
x＞14
在数轴上表示出来为：
        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-（x-2）＞4}\\{\frac{1-2x}{3}≤x-1}\end{array}\right.$
解不等式①得x＞2，
解不等式②得x≥$\frac{4}{5}$，
在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为x＞2．

点评 此题考查不等式与不等式组的解法，利用数轴直观表示解集是一种常用解决问题的方法．