Question

7．解下列不等式（组）
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$$＞\frac{1+x}{2}$； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得10-2（2-3x）＞5（1+x），
去括号，得10-2+6x＞5+5x，
移项，得6x-5x＞5-10+2，
合并同类项，得x＞-3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）…①}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-2，
解②得x≥3，
则不等式组无解．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．