题目内容

17．下列命题中是假命题的是（　　）
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
C．同角的补角相等
D．如果a为实数，那么|a|＞0

分析 由三角形内角和得出A是真命题；由垂线的性质得出B是真命题；由补角的性质得出C是真命题；由|0|=0得出D是假命题．

解答 解：A、一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；
B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；
C、同角的补角相等，是真命题；
D、如果a为实数，那么|a|＞0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题；
故选：D．

点评 此题考查了命题与定理，解题的关键是掌握真命题与假命题的定义，能根据有关性质对命题的真假进行判断．

练习册系列答案
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7．解下列不等式（组）
（1）1-$\frac{2-3x}{5}$$＞\frac{1+x}{2}$； 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＜3（x-2）}\\{\frac{1}{2}x-5≥1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．
8．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是$\frac{1}{2}$．
5．如果一个角的补角是130°，那么这个角的度数是（　　）
A．20°B．50°C．70°D．130°
12．如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，直线y=-x+2经过A，C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴，并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D两点，同时动点P从点B出发，向BO方向以每秒2个单位长的速度运动（如图②），连接DP，设点P的运动时间为t秒（t＜2），若以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若△EDP是等腰三角形，求t的值．
2．如图，已知ED∥AC，∠EDF=∠A，∠FDC=30°．求∠B的度数．
9．若a是正整数，且a满足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜-1}\\{\frac{3-a}{2}＞0}\end{array}\right.$，试解分式方程$\frac{3}{ax-a}$+$\frac{x}{x+1}$=1．
6．在$\frac{1}{x}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{{x}^{2}+1}{2}$、$\frac{3xy}{π}$、$\frac{3}{x+y}$、a+$\frac{b}{5}$中，分式的个数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，点D在AC上．
（1）若F是BD的中点，求证：CF=EF；
（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AE恰好在AC上（如图2）．若F为BD上一点，且CF=EF，求证：BF=DF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3）．若F是BD的中点．探究CE与EF的数量关系，并证明你的结论．

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