如图所示.∠ACB=90°.CD是AB上高.∠BAC的平分线交CD于E.则△CEF必为 [ ] A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，∠ACB=90°，CD是AB上高，∠BAC的平分线交CD于E，则△CEF必为

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A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

答案：B

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如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长．

某校把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长．（保留整数）
（2）若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，水渠路线应如何设计

才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

如图所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三个三角函数值．

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AD=5，BD=12，求DE的长度，并说明理由．

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度．