题目内容

19．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=62°，则∠BDC=31°．

分析 根据圆周角定理即可得到结论．

解答 解：∵$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=62°，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}∠$AOB=31°，
故答案为：31°，

点评 本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

练习册系列答案
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10．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是x=4．
7．【初步探索】
（1）如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是∠BAE+∠FAD=∠EAF；
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
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