题目内容

15．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（　　）
A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形

分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形的性质求解．

解答 解：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都只是轴对称图形；
菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选：D．

点评 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．解题时要注意中心对称图形与轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

练习册系列答案
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5．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（2）当t为何值时，△APQ的面积为$\frac{24}{5}$个平方单位？
（3）△APQ的面积是否有极值（最大值或有最小值）？若有，求出当t等于多少时有极值并求出这个极值；若没有，说明理由．
6．证明定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：
3．如图，在△ABC中，AD是BC的中线，点E是AC上一点，BE交AD于点F，若AE=EF，求证：BF=AC．
10．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，则AP的长为2$\sqrt{5}$-2或6-2$\sqrt{5}$．
20．有一个三角形两边长是6，10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边是2$\sqrt{34}$，8．
7．-$\frac{1}{9}$，-5，$\frac{2}{15}$，0，-5.3，$\frac{1}{3}$．
（1）分数集合{-$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{15}$，-5.3，$\frac{1}{3}$ }； 　
（2）整数集合{-5，0}；
（3）正有理数集合{$\frac{2}{15}$，$\frac{1}{3}$}；
（4）负有理数集合{-$\frac{1}{9}$，-5，-5.3}．
4．在-（-3），（-3）2，-|-3|，-32中，负数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如图，AD平分∠BAC，BD平分∠FBC，CD⊥BE于点O，求证：BC=EC．

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