题目内容
如图，H是△ABC内一点，AD、BE、CF将△ABC分成六个部分，其面积如图中所示．则x、y的值分别等于分析：利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比，得出关于x，y的两个方程，联立解得x，y即可．
解答：
解：∵等高的三角形面积之比等于对应底边之比
∴
=
=
=
=
联立解得x=33，y=55．
故答案为33和55．
解：∵等高的三角形面积之比等于对应底边之比∴
| FO |
| CO |
| x |
| 30+36 |
| 49.5 |
| 44+y |
| AO |
| OD |
| 49.5+x |
| 30 |
| 44+y |
| 36 |
联立解得x=33，y=55．
故答案为33和55．
点评：考查了三角形面积公式的应用．关键找准各部分面积的数值与对应底边．
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16、如图点P是∠ABC内一点画图：
如图，O是△ABC内任意一点，AD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、1：3 | B、3：2 |
| C、3：1 | D、2：3 |
如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）