Question

一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，如图．要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：根据比例设EH、EF分别为3k、2k，然后根据△AEH和△ABC相似，利用相似三角形对应高的比等于对应边的比列式比例式求出k值，即可得解．

解答：解：∵长方形的长宽比是3：2，
∴设EH、EF分别为3k、2k，
∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴

AM

AD

=

EH

BC

，
即

1-2k

1

=

3k

1.8

，
解得k=

3

11

，
∴EH=

9

11

米，EF=

6

11

米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，利用“设k法”表示出边更简便．