Question

已知

x

y

=

1

3

，求

2x

x2-2xy+y2

•

x2-y2

x+y

+

2y

x-y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据

x

y

=

1

3

得出y=3x，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

2x

(x-y)2

•

(x-y)(x+y)

x+y

+

2y

x-y

=

2x

(x-y)

+

2y

x-y

=

2(x+y)

(x-y)

．
当

x

y

=

1

3

时，y=3x，
原式=

2(x+3x)

(x-3x)

=-4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．