Question

10．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　）

• A． 2x²-6x+1=0
• B． 3x²-x-5=0
• C． x²+x=0
• D． x²-4x+4=0

Answer 1

分析 由根的判别式为△=b²-4ac，挨个计算四个选项中的△值，由此即可得出结论．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=（-6）²-4×2×1=28＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
B、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×3×（-5）=61＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
C、∵△=b²-4ac=1²-4×1×0=1＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
D、∵△=b²-4ac=（-4）²-4×1×4=0，
∴该方程有两个相等的实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负，得出方程解得情况是关键．