Question

19．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为15；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是35，中位数是36；
（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：

根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下： 35号：200×30%=60（只） 36号：200×25%=50（只） …

请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议．

Answer 1

分析 （1）由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；
（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
（3）根据抽样调查的数据要有代表性即可判断．

解答 解：（1）m%=1-30%-25%-20%-10%=15%，
故答案为：15；

（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，
∴这组样本数据的众数为35；
∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，
∴中位数为$\frac{36+36}{2}$=36
故答案为：35，36；

（3）不合理，
因为学校是在八年级学生中随机抽取样本，所以样本数据仅能代表八年级学生，对于全校学生来说，各个年级学生身体的发展情况有较大差异，所以对于全体学生来说不具有代表性．
建议：建议学校在三个年级中随机抽取样本进行估计，这样估计的结果会具有较好的代表性．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．