题目内容
【题目】一次函数y＝kx+b的图象经过（﹣4，﹣2），（1，8）两点．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y＝
的图象相交于点A，B，与y轴交于点C，且AB＝BC，求m的值．
【答案】（1）y＝2x+6；（2）m＝﹣4．
【解析】
（1）应用待定系数法可求解；
（2）构造相似三角形，利用AB＝BC，得到相似比为1：2，表示点A、B坐标，代入y＝kx+b求解；
（1）把（﹣4，﹣2），（1，8）两点代入y＝kx+b
，
，
∴一次函数解析式为：y＝2x+6；
（2）分别过点A、B作AE⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点D，
设点B坐标为（a，b），由已知ab＝m，
由y＝2x+6可知点C坐标为（0，6），则CD＝6﹣b，
∵AE∥BD，AB＝BC，
∴AE＝2a，CE＝2（6﹣b），
∴OE＝6﹣2（6﹣b）＝2b﹣6，
∴点A坐标为（2a，2b﹣6），
∴2a（2b﹣6）＝m，
∵ab＝m
∴m＝4a，
∴ab＝4a，
∴b＝4，
则点B坐标化为（a，4）
∵点B在y＝2x+6图象上
∴a＝﹣1，
∴m＝ab＝﹣4．
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