Question

【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据相似三角形的判定与性质逐项分析即可.由△ADE∽△ABC，可判断A的正误；由△CEF∽△CAB，可判定B错误；由△ADE～△EFC，可判定C正确；由△CEF∽△CAB，可判定D错误.

解：如图所示：

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴答案A错舍去；

∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴答案B舍去

∵∠ADE＝∠B，∠CFE＝∠B，

∴∠ADE＝∠CFE，

又∵∠AED＝∠C，

∴△ADE～△EFC，

∴，C正确；

又∵EF∥AB，

∴∠CEF＝∠A，∠CFE＝∠B，

∴△CEF∽△CAB，

∴，

∴答案D错舍去；

故选C．