Question

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四个结论：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正确的有（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线与y轴的交点可对①进行判断；由于当x＝﹣1时，y＞0，得到a﹣b+c＞0，则可对②进行判断；由抛物线开口方向得到a＞0，再根据对称轴为直线x＝﹣＞0，得到b＜0，且2a+3b＝0，则可对③进行判断；把a＝﹣b代入a﹣b+c＞0可对④进行判断．

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，所以①正确；

∵当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以②正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，

∴b＜0，2a+3b＝0，所以③错误；

∵2a+3b＝0，

∴a＝﹣b，

∴﹣b﹣b+c＞0，即5b﹣2c＜0，所以④正确．

故选：C．