若a2+ab-b2=0且ab≠0.则$\frac{b}{a}$的值为$\frac{±\sqrt{5}+1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若a²+ab-b²=0且ab≠0，则$\frac{b}{a}$的值为$\frac{±\sqrt{5}+1}{2}$．

分析方程两边除以a²变形后，利用公式法即可所求式子的值即可．

解答解：方程整理得：1+$\frac{b}{a}$-（$\frac{b}{a}$）²=0，
∵△=1+4=5，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$=$\frac{±\sqrt{5}+1}{2}$，
故答案为：$\frac{±\sqrt{5}+1}{2}$．

点评此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．

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12．

如图，边长为$\sqrt{3}$的等边△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且DB=$\sqrt{2}$，将线段ED绕E点顺时针旋转60°得到线段EF，连CF．当∠FCB=30°时，CE的长为$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

13．请你观察：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
从上述运算得到启发，请你填空：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
理解以上方法的真正含义，计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{97×99}$．

10．选择适当的方法解方程
（1）2x²+12x-6=0
（2）x²-7x-18=0．

17．一块手表，早上8点20分时的时针、分针所成的角的度数是130°．

7．

如图，已知蚂蚁沿着长为2的正方体表面从点A出发，经过3个侧面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此经过3个侧面的最短路径长为2$\sqrt{10}$．

14．已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，A、C两点的坐标分别为（-3，0）（1，0）．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在线段AC上向终点C运动，同时动点M从O点出发以每秒2个单位长度的速度在线段OB上向终点B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点即停止运动，过点Q作x轴的垂线交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当四边形OMPQ是矩形，求满足条件的t的值；
②连结QM、BC，当△QOM与以点O、B、C为顶点的三角形相似时，t的值为$\frac{1}{3}$或$\frac{9}{11}$或$\frac{9}{7}$．

11．若点P₁（3，y₁），P₂（2，y₂）在直线y=3x+2上，且y₁与y₂的大小关系是y₁＞y₂．

12．下列命题不是真命题的是（　　）

	A．	两条直线被第三条直线所截，同位角相等
	B．	实数和数轴上的点一一对应
	C．	平行于同一条直线的两条直线平行
	D．	三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

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