题目内容
7．
如图，已知蚂蚁沿着长为2的正方体表面从点A出发，经过3个侧面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此经过3个侧面的最短路径长为2$\sqrt{10}$．
分析 将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长．
解答 
解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，
AB=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
故答案为：2$\sqrt{10}$．
点评 此题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键．
练习册系列答案
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