Question

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于点E，且DF=DC，连接FC，则∠ACF的度数为

 

度．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：利用菱形的性质得出∠DCB的度数，再利用等腰三角形的性质得出∠DCF的度数，进而得出答案．

解答：解：∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF=DC，
∴∠BCD=60°，AB∥CD，∠DFC=∠DCF，
∵DF⊥AB于点E，
∴∠FDC=90°，
∴∠DFC=∠DCF=45°，
∵菱形ABCD中，∠DCA=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB=30°，
∴∠ACF的度数为：45°-30°=15°．
故答案为：15°．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出∠DFC=∠DCF=45°是解题关键．