Question

13．（1）计算：（$\frac{1}{4}$）^-1+|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{27}$tan30°；
（2）化简：$\frac{a}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$）．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-1-3$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=4+$\sqrt{3}$-1-3=$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-1}{a-1}$=$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．