题目内容
8．当 a＞1时，方程组$\left\{\begin{array}{l}x+3y={a^2}+a-1\\ 9x-6y=9{a^2}-2a+2\end{array}\right.$的解是正数．分析 根据方程组$\left\{\begin{array}{l}x+3y={a^2}+a-1\\ 9x-6y=9{a^2}-2a+2\end{array}\right.$可以求得方程组的解，又因为方程组$\left\{\begin{array}{l}x+3y={a^2}+a-1\\ 9x-6y=9{a^2}-2a+2\end{array}\right.$的解是正数，从而可以求得a的取值范围．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y={a}^{2}+a-1}&{①}\\{9x-6y=9{a}^{2}-2a+2}&{②}\end{array}\right.$
①×2+②，得
x=a2
将x=a2代入①，得
y=$\frac{a-1}{3}$，
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}x+3y={a^2}+a-1\\ 9x-6y=9{a^2}-2a+2\end{array}\right.$的解是正数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞0}\\{\frac{a-1}{3}＞0}\end{array}\right.$
解得a＞1．
故答案为：＞1．
点评 本题考查高次方程，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会解二元一次方程组．
练习册系列答案
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19．函数$y=（m+1）{x}^{{m}^{2}+m-1}$是反比例函数，则m的值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 0或-1 | D． | 0或1 |
如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过7分钟后，它们分别爬行到D、E处，设DC与BE的交点为点F．
3．若关于x的方程$\frac{x+2}{x-2}+\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x+a}{{{x^2}-4}}=0$只有一个实数根，则符合条件的所有实数a的值的总和为（ ）
| A． | -6 | B． | -30 | C． | -32 | D． | -38 |
20．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
| x | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 3 | ||
| y | $\frac{2}{3}$ | 2 | -1 |
（2）根据函数表达式完成上表．
如图，AB是⊙O的直径，点C、G是⊙O上两点，且$\widehat{AC}$=$\widehat{CG}$，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
用4个小立方体搭成如图摆放的几何体，下面视图是几何体主视图的是（ ）
