Question

13．计算或化简
（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-3|
（2）（-3a）³+（-2a⁴）²÷（-a）⁵
（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
（4）y（x+y）+（x-y）²-（x+y）（-y+x），其中x=-$\frac{1}{3}$、y=3．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题；
（2）根据同底数幂的除法和积的乘方可以解答本题；
（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；
（4）先化简题目中的式子，再将x、y的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-3|
=-4+4-1-3
=-4；

（2）（-3a）³+（-2a⁴）²÷（-a）⁵
=（-27a³）+4a⁸÷（-a⁵）
=（-27a³）-4a³
=-31a³；

（3）（a+3b-2c）（a-3b-2c）
=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]
=（a-2c）²-9b²
=a²-4ac+4c²-9b²；

（4）y（x+y）+（x-y）²-（x+y）（-y+x）
=xy+y²+x²-2xy+y²-x²+y²
=-xy+3y²，
当x=-$\frac{1}{3}$、y=3时，原式=$-（-\frac{1}{3}）×3+3×{3}^{2}$=28．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．