题目内容
如图：已知：AD=AE，F是公共边，要让△ADF和△AEF全等只要给出条件：________就能用“SAS”证明这两个三角形全等．
AF平分∠BAC
分析：题中要求用“SAS”证明两三角形全等，而其中AD=AE，AF为公共边为已知条件，由此可知只需添加∠BAF=∠CAF，即AF平分∠BAC即可．
解答：所给条件为AF平分∠BAC．
∴∠BAF=∠CAF
∴∠DAF=∠EAF，
又∵AD=AE，AF为公共边．
∴△ADF≌△AEF（“SAS”）
故填AF平分∠BAC．
点评：本题考查了全等三角形的判定及角平分线的定义的应用，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
分析：题中要求用“SAS”证明两三角形全等，而其中AD=AE，AF为公共边为已知条件，由此可知只需添加∠BAF=∠CAF，即AF平分∠BAC即可．
解答：所给条件为AF平分∠BAC．
∴∠BAF=∠CAF
∴∠DAF=∠EAF，
又∵AD=AE，AF为公共边．
∴△ADF≌△AEF（“SAS”）
故填AF平分∠BAC．
点评：本题考查了全等三角形的判定及角平分线的定义的应用，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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