Question

如图，将4个直角边长为1和

3

的直角拼接出内、外2个正方形，求正方形ABCD的边长及正方形EFGH的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据勾股定理求出斜边的长，再根据正方形的面积公式即可得出正方形ABCD的面积；再利用正方形ABCD的面积-三角形的面积即可得出正方形EFGH的面积．

解答：解：∵直角三角形的直角边分别为1，

3

，
∴斜边=

12+( 3 )2

=2，
∴S_{正方形ABCD}=2×2=4，
S_{正方形EFGH}=S_{正方形ABCD}-4S_△ABF=4-4×

1

2

×1×

3

=4-2

3

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．