Question

2．一元一次方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2015×2016}$=2015的解是（　　）

• A． 2014
• B． 2015
• C． 2016
• D． 2017

Answer 1

分析 把方程的左边提出x，然后计算系数即可求解．

解答 解：原式即（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$）x=2015，
则（1-$\frac{1}{2016}$）x=2015，
$\frac{2015}{2016}$x=2015，
系数化为1得x=2016．
故选C．

点评 本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．