Question

19．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足关系：y=-2x+80．当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

Answer 1

分析 设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价为x元（20≤x≤28），根据总利润=单件利润×销售数量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价为x元（20≤x≤28），
根据题意得：（-2x+80）（x-20）=150，
整理得：x²-60x+875=0，
解得：x=25或x=35（舍去）．
答：当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是25元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据总利润=单件利润×销售数量列出关于x的一元二次方程是解题的关键．