Question

四边形中最多有

 

个锐角，最多有

 

个钝角，最多有

 

个直角．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据四边形的内角和定理及直角、钝角、锐角的定义，结合反证法求解．

解答：解：∵四边形的内角和为360°，1直角=90°，360°÷90°=4，
∴四边形的四个内角中，直角最多有4个；
假设四边形的四个内角中，钝角有4个，那么这四个内角的和大于360°，与四边形的内角和定理矛盾，但若有3个钝角，只要这三个钝角的和小于360度即可，则四边形中钝角最多有3个；
假设四边形的四个内角中，锐角有4个，那么这四个内角的和小于360°，与四边形的内角和定理矛盾，若有三个锐角，若三个角的只要大于180°，就可以，所以四边形的四个内角中，锐角不能有4个，即锐角最多有3个．
故答案是：3，3，4．

点评：本题主要考查了四边形的内角和定理：四边形的四个内角的和是360度，并且利用了反证法的思想，是一个基础题．