Question

给出下列几组数据：
①3，4，5；②1，3，4；③4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12；⑦7，25，24．
以每组数据为三边长，可构成三角形的有

 

，可构成直角三角形的有

 

．（只填写序号）

Answer 1

考点：勾股数

专题：

分析：根据两边之和大于第三边，两边之和小于第三边就能构成三角形，再根据两小边的平方和等于最长边的平方，就能构成直角三角形，从而得出正确答案．

解答：解：①∵3²+4²=5²，
∴可构成直角三角形；
②∵1+3=4，
∴不能构成三角形；
③∵4²+4²≠6²，
∴可构成三角形，不能构成直角三角形；
④∵6²+8²=10²，
∴可构成直角三角形；
⑤∵5+2=7，
∴不能构成三角形；
⑥∵5²+12²=13²，
∴可构成直角三角形；
⑦∵7²+24²=25²，
∴可构成直角三角形；
以每组数据为三边长，可构成三角形的有①③④⑥⑦，可构成直角三角形的有①④⑥⑦；
故答案为：①③④⑥⑦，①④⑥⑦．

点评：此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．