Question

在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据题意画出图形，根据中线的定义，求出BD，由勾股定理的逆定理判断出△ABD为直角三角形，从而求得∠ADC的度数．

解答：解：∵AB=5cm，BC=6cm，AD=4cm，
又∵AD为BC边上的中线，
∴BD=6×

1

2

=3，
∴AB²=AD²+BD²，
∴△ABC为直角三角形，
∴∠ADC=∠ADB=90°．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．