Question

11．如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点B（4，2），E（-2，1），则点P的坐标为（-4，0）．

Answer 1

分析 利用位似图形的性质结合已知点的坐标得出$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，进而求出P点坐标．

解答 解：∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点B（4，2），E（-2，1），
∴D（0，1），B（4，2），
∴$\frac{PO}{PA}$=$\frac{DO}{AB}$，
则$\frac{PO}{PO+4}$=$\frac{1}{2}$，
解得：OP=4，
则点P的坐标为：（-4，0）．
故答案为：（-4，0）．

点评 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行．