Question

6．直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，C点也在坐标轴上，△ABC为等腰直角三角形，则满足条件的C点坐标是（4，0），（0，-4），（0，0）．

Answer 1

分析 把x=0，y=0代入解析式得出直线与坐标轴的交点坐标，再利用等腰直角三角形的性质解答即可．

解答 解：把x=0代入y=x+4=4，
把y=0代入y=x+4，解得：x=-4，
所以点A（0，4）点B（-4，0），
因为，△ABC为等腰直角三角形，C点也在坐标轴上，
可得点C的坐标为（4，0），（0，-4），（0，0），
故答案为：（4，0），（0，-4），（0，0）

点评 此题考查等腰直角三角形的问题，关键是把x=0，y=0代入解析式得出直线与坐标轴的交点坐标．