Question

已知

1

x

-

1

y

=5，求

2x-10xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

分析：将已知的等式左边通分后，利用同分母分式的减法法则计算，变形后得到x-y=-5xy，然后将所求式子的分子第一、三项结合，提取2，分母的第一、三项结合，把x-y=-5xy代入，合并约分后即可得到结果．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=5，
∴

y-x

xy

=5，变形得：y-x=5xy，即x-y=-5xy，
则

2x-10xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)-10xy

(x-y)-2xy

=

-10xy-10xy

-5xy-2xy

=

-20xy

-7xy

=

20

7

．

点评：此题考查了分式的化简求值，利用了整体代入的思想，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，此外分式的化简求值题，应先将原式化为最简后再代值．