题目内容

边长为3cm的菱形的周长是（ ）

A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm

C． 【解析】 试题分析：∵菱形的各边长相等，∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）． 故选：C．
练习册系列答案
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如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（ ）．

A．18° B．20° C．22.5° D．30°

A 【解析】∵MN垂直平分AB， ∴∠DBA=∠A， ∵∠CBD：∠DBA=3：1， ∴设∠DBA=x，则∠CBD=3x，∠A=x， ∴x+3x+x=90°， ∴x=18°， ∴∠A=18°

如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )

A.5∶3    B.3∶2 C.2∶3    D.3∶5

D 【解析】 试题分析：根据相似三角形的对应边的比等于相似比即可得到结果. ∵△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8 ∴△A′B′C′与△ABC的相似比= B′C′∶BC=1.8∶3=3∶5 故选D.

如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为____________．

5 【解析】设DE＝x，由轴对称的性质可知EC'＝EA＝8－x， C'D＝AB＝4，在Rt△EDC'中，由勾股定理得DE2＝EC'2＋C'D2，即x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5．

下列命题中，错误的是（ ）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 菱形的对角线互相垂直平分

C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分

D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

C 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断． 【解析】 A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确； B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确； C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误； D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选...

如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．

（1）求观测点B到航线的距离；

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据： 1.73，sin76°≈0.97，cos≈0.24，tan76°≈0.4.01）

(1) 观测点B到航线l的距离为3km；（2）该轮船航行的速度约为40.6km/h． 【解析】试题分析：（1）设AB与l交于点O，利用∠DAO=60°，利用∠DAO的余弦求出OA长，从而求得OB长，继而求得BE长即可； （2）先计算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由进而由tan∠CBE=求出EC，即可求出CD的长，进而求出航行速度． 试题解析：（1）设AB与l交于点O， ...

如图，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4 cm， BC=3cm，动点P以3cm/s的速度由A向C运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交AB于D，则当运动时间为____s时，△ADP是以AP为腰的等腰三角形．

或 【解析】过点P作PE⊥AB于E，则有PE//BC， 由题意知：AC==5，AP=3t，BQ=t， ∵PE//BC， ∴△APE∽△ACB， ∴ ， ∴， ∴PE=1.8t，AE=2.4t， ∴BE=AB-AE=4-2.4t， ∵PE//BC， ∴△PED∽△QBD， ∴， 即， ∵BD+ED=BE， ∴DE=，...

如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：

（1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

（2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．

见解析 【解析】 试题分析：（1）直接利用中心对称图形的性质，得出答案即可； （2）直接利用轴对称图形的性质，得出答案即可． 【解析】 （1）如图所示：四边形ABCD即为所求； （2）如图所示：四边形ABCD即为所求．

四个有理数a、b、c、d满足=﹣1，则的最大值为（　　）

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

B 【解析】【解析】 ∵四个有理数a、b、c、d满足， ∴a、b、c、d四个数中有1个负数或3个负数， ①a、b、c、d四个数中有1个负数时： =1+1+1-1=2， ②a、b、c、d四个数中有3个负数时： =-1-1+1-1=-2， 最大值是2．故选B．

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