题目内容

如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E． 若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（ ）．

A．18° B．20° C．22.5° D．30°

A 【解析】∵MN垂直平分AB， ∴∠DBA=∠A， ∵∠CBD：∠DBA=3：1， ∴设∠DBA=x，则∠CBD=3x，∠A=x， ∴x+3x+x=90°， ∴x=18°， ∴∠A=18°
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 ( )

A.4； B. 6； C. 8； D. 10.

B 【解析】 试题分析：AD∥BC且EF为梯形中位线，所以EF同样平分？BD，EO为△ABD中位线，OF为△DBC中位线。 ∴易知EO=AD，FO=BC。FO-EO=BC-AD=(BC-AD)=3,∴BC-AD=6

点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________．

（﹣4，0） 【解析】【解析】 由题意得：a2-9=0且a-1＜0，解得：a=-3．故答案为：（-4，0）．

已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．

3、4、5、8 【解析】由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下： 当x=3时， =﹣6，符合题意； 当x=4时， =﹣3，符合题意； 当x=5时， =﹣2，符合题意； 当x=6时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=7时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=8时， =﹣1，符合题意； 当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3...

请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

4a2﹣1=（2a﹣1）（2a+1） 【解析】根据平方差公式，得， 4a2-1=（2a）2-12=（2a-1）（2a+1）， 故答案为：4a2-1=（2a-1）（2a+1）．答案不唯一．

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】解不等式，得：x>-1， 解不等式，得：x≤2， 所以不等式组的解集为：-1

下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（　　）

A. x2+5                                 B. x2﹣5                                 C. x2+9                                 D. x2+x+1．

B 【解析】∵x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最简因式， ∴不能进行因式分解，故A、C、D错误； x 2 -5=（x+ ）（x- ），故B正确， 故选B．

确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

见解析 【解析】试题分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端． 【解析】

边长为3cm的菱形的周长是（ ）

A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm

C． 【解析】 试题分析：∵菱形的各边长相等，∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）． 故选：C．

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