题目内容

如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为 ．

练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）

A．2 B．3 C． D．

下列事件：

①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

②测得某天的最高气温是100℃；

③掷一次骰子，向上一面的数字是2；

④度量四边形的内角和，结果是360°．

其中是随机事件的是 ．（填序号）

【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．

【问题解决】

（1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

解方程：

（1）x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0

（2）x2+4x﹣896=0．

一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 ．

二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，2） B．（1，6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，2）

设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2= ．

﹣2的绝对值是（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

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