Question

7．有甲乙丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加射击比赛，环数如下：
甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9；
乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8；
丙：10，9，8，10，8，9，10，9，9，9．
根据以上环数，应选谁参加比赛？

Answer 1

分析 分别计算出三人的平均数和方差，进行比较，根据平均数和方差的意义作出判断即可．

解答 解：甲的平均数：$\frac{1}{10}$（10+10+9+10+9+9+9+9+9+9）=9.3，
乙的平均数：$\frac{1}{10}$（10+10+10+9+10+8+8+10+10+8）=9.3，
丙的平均数：$\frac{1}{10}$（10+9+8+10+8+9+10+9+9+9）=9.1，
甲的方差：$\frac{1}{10}$[（10-9.3）²×3+（9-9.3）²×7]=0.21，
乙的方差：$\frac{1}{10}$[（10-9.3）²×6+（9-9.3）²+（8-9.3）²×3]=0.81，
∵甲、乙的平均数大于丙的平均数，甲的方差小于乙的方差，
故选甲参加比赛．

点评 本题考查的是方差的计算和意义，掌握方差的计算公式和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定是解题的关键．