Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-5	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

• A． 抛物线开口向上
• B． 抛物线与y轴交于负半轴
• C． 当x=4时，y＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0的正根为α，则2＜α＜3

Answer 1

分析 根据题意可知抛物线对称轴x=1，顶点（1，3），由此即可一一判断．

解答 解：A、错误．由题意抛物线对称轴x=1，x＜1时，y随x增大而增大，a＜0，开口向下．
B、错误．抛物线于y轴交于点（0，1）．
C、错误．x=4时，y=-5＜0．
D、正确．因为x=2时，y=1；x=3时，y=-5，
所以由图象可知，方程ax²+bx+c=0的正根为α，则2＜α＜3．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、配方法、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活掌握这些知识解决问题，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．