题目内容

方程组
x+y+
xy
=14
x2+y2+xy=84
的解是
 
分析:设x+y=m,
xy
=n
,则原方程组转化为:
m+n=14
m2-n2=84
,从而即可求解.
解答:解:设x+y=m,
xy
=n

则原方程组转化为:
m+n=14
m2-n2=84

从而可解出
m=10
n=4
m=4
n=10

x+y=10
xy
=4
x+y=4
xy
=10

解得:
x1=2
y1=8
x2=8
y2=2

故答案为:
x1=2
y1=8
x2=8
y2=2
点评:本题考查了解高次方程,难度一般,关键是掌握转化的思想进行解题.
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