Question

方程x²-4=0的解是________；方程x²=2x-1的解是________．

Answer 1

x₁=2，x₂=-2    x=1
分析：第一个方程是先把方程进行移项，再直接开开方即可；第二个方程也是把方程进行移项，再把原方程变形为（x-1）²=0，然后开方即可求出答案．
解答：∵x²-4=0，
∴x²=4，
∴x=±2，
∴x₁=2，x₂=-2；
∵x²=2x-1，
∴x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，
∴x-1=0，
∴x=1；
故答案为：x₁=2，x₂=-2；x=1．
点评：此题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是通过移项，把原方程变形为（x+a）²=b（b≥0）的形式．