Question

已知方程

1

x-1

=1的解是k，则关于x的方程x²+kx=0的解为

 

．

Answer 1

分析：首先解分式方程求出k的值，然后把求出的k的值代入方程x²+kx=0中即可解此方程求出方程的解．

解答：解：∵

1

x-1

=1，
∴x-1=1，
∴x=2，
当x=2时，x-1≠0，
∴k=2，
∴关于x的方程x²+kx=0可以变为x²+2x=0，
∴x₁=0，x₂=-2．
故填空答案：x₁=0，x₂=-2．

点评：此题把解分式方程和解一元二次方程结合起来，首先解分式方程，然后把分式方程的解代入一元二次方程即可解决问题．