Question

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是

1. A.
   AB∥CD，AD=BC
2. B.
   AB=AD，CB=CD
3. C.
   AB=CD，AD=BC
4. D.
   ∠B=∠C，∠A=∠D

Answer 1

C
分析：平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可．
解答：A、
根据AD∥CD，AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据AB=AD，BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、根据AB=CD，AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
D、根据∠B=∠C，∠A=∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，关键是能熟练地运用平行四边形的判定定理进行推理，此题是一道比较容易出错的题目．