Question

11．如图，AF=DC，BC∥EF，若添加条件∠A=∠D，则可利用“ASA”说明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要添加一个条件符合全等三角形的判定定理即可．

解答 解：∠A=∠D，
理由是：∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠EFD，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DF}\\{∠BCA=∠EFD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案为：∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．