题目内容

计算
（1）-
1
4
+
5
6
+
2
3
-
1
2
；
（2）(-4+3)2÷
4
3
-(-32)；
（3）-12012-(
2
3
-
7
8
)×24+|3
3
4
-6.75|；
（4）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-1
1
7
)．
分析：（1）先通分，再根据通分母分数的加减法法则计算出结果即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法就可以；
（3）先计算乘方，利用乘法分配律及计算绝对值里面的，然后去绝对值，最后进行加减计算就可以了；
（4）运用乘法分配律进行计算就可以了．
解答：解：（1）原式=-
3
12
+
10
12
+
8
12
-
6
12

=-
3
4
；

（2）原式=1×
3
4
+9
=9
3
4
；

（3）原式=-1-（16-21）+|-3|
=-1+5+3
=7；

（4）原式=（
7
4
-
7
8
-
7
12
）×（-
8
7
）
=-（
7
4
×
8
7
-
7
8
×
8
7
-
7
12
×
8
7
）
=-（2-1-
2
3
）
=-
1
3
．
点评：本题考查了有理数的加减法运算，乘除法运算和乘方运算的运用，乘法分配律的运用，-1的整数幂的计算，在解答时弄清运算的顺序是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：-12012+(π-3.14)0×(-
1
2
)-3-|-3
3
|+
327
．
计算：|-2|+4sin30°-(
14
)-1+(-2)0．
观察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，…，…
（1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：
①
1
2×4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）
1
2
×（
1
2
-
1
4
）
；②
1
4×6
=
1
2
×（
1
4
-
1
6
）
1
2
×（
1
4
-
1
6
）
；③
1
98×100
=
1
2
×（
1
98
-
1
100
）
1
2
×（
1
98
-
1
100
）
；
（2）由你所找到的规律计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
98×100
．
先观察下列各式：
1
1×4
=
1
3
(1-
1
4
)，
1
4×7
=
1
3
(
1
4
-
1
7
)，
1
7×10
=
1
3
(
1
7
-
1
10
)，…
1
n(n+3)
=
1
3
(
1
n
-
1
n+3
)．
根据以上的观察，计算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
2005×2008
的值．
数学大师华罗庚说过：“数形结合百般好，数形分离万事难”，图形是研究数学的重要工具．
（1）如计算：1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
，结果表示为图形，即为图中的阴影部分，显然结果为
1
16
1
16

（2）请你借助图形，在数轴上标出实数
2
的点．（保留作图痕迹）

（3）请你创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果，并利用画出的图形直接写出1+3+5+…+（2n-1）（其中n为正整数）的结果．

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