Question

1．为了求河对岸建筑物AB的高，在地平面上测得基线CD=180米，在C点测得A点的仰角为30°，在地平面上测得∠BCD=∠BDC=45°，那么AB的高是30$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 根据∠BCD=∠BDC=45°，于是得到∠CBD=90°，CB=BD，根据等腰直角三角形的性质得到CB=DB=90$\sqrt{2}$，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：∵∠BCD=∠BDC=45°，
∴∠CBD=90°，CB=BD，
∵CD=180米，
∴CB=DB=90$\sqrt{2}$，
∵∠ACB=30°，∠ABC=90°，
∴AB=BC•tan30°=30$\sqrt{6}$米．
故答案为：30$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角和俯角，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．